Предмет: Алгебра
Автор: frogg0
Вопрос задан 7 лет назад

< >

ВЫЧИСЛИТЕ ПРЕДЕЛ, С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА

Приложения:

Ответы

Ответ дал: sangers1959

1

Объяснение:

$\lim_{x \to \frac{\pi }{2} } \frac{ctgx}{\pi -2x}= \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{cosx}{sinx*(\pi -2x)}= \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{1}{sinx} * \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{cosx}{\pi -2x}=\\=\frac{1}{sin\frac{\pi }{2} } * \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{cosx}{\pi -2x} =1*\lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{cosx}{\pi -2x}= \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{cosx}{\pi -2x}.\\$

Применяем 1-е правило Лопиталя:

$\lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{(cosx)'}{(\pi -2x)'}=\lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{-sinx}{ -2}= \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{sinx}{2}=\frac{sin\frac{\pi }{2} }{2}=\frac{1}{2}.$

Ответ: $\lim_{x \to \frac{\pi }{2} } \frac{ctgx}{\pi -2x}=\frac{1}{2} .$

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Ноидите 10tg135°sin225°cos315°

Литература

1 год назад

интересы и занятия швабрина в повести "капитанская дочка"

Математика

2 года назад

помогите решить пожалуйста) Найти сумму корней уравнения cos3x⋅cos6x=cos4x⋅cos7x на промежутке [π/3;π/2]

Алгебра

2 года назад

Коренем яких з даних рівнянь є числа -3 і 2?: а)x^2-x-6=0 б)x^2+x-6=0 в)x^2-6x+1=0 г)x^2+5x-6=0

Физика

8 лет назад

сколько будет 1000+1000-2000+1000000x1000000?-название числа писать не надо просто напишите само число

Математика

8 лет назад

Найдите -6-(2-15)= Пожалуйста

Литература

9 лет назад

Рассказ Мальчик у Христа на ёлке.Прочитайте и ответьте на вопросы. 1. Как ты считаешь, важно ли для понимания идеи рассказа, что события происходят именно перед Рождеством? Почему ты так думаешь?

История

9 лет назад

. К орудиям труда и предметам быта, используемым первобытными людьми до перехода к занятию земледелием и скотоводством, относятся: а) деревянная мотыга; б) деревянное копье; в) ткацкий станок; г)