Реши задачу и запиши ответ
У одного кондитера спросили, сколько пироженных он может испечь
за день. Он ответил, что это количество делится на 13, а при делении
на 2, 4, 8, 16 даёт остаток 1. Какое наименьшее число пироженных
может испечь кондитер?
Ответ:

Ответ:

32 штук (2*4)+8+16=32может испечь кондитер

a = b • c + r,
Где r - остаток, и r < b

Поскольку 2, 4, 8, кратны 16, рассмотрим вариант
a = 16c + 1
2, 4, 8, 16 - четные числа. Значит, каком бы ни было число с, число а - нечётное
Тогда и а = 13d, где d - сомножитель, тоже нечетное.

Рассмотрим нечетные числа, которые делятся. на 13 без остатка:
13, 39, 65, 91 и так далее.

13 не рассматриваем, оно не делится на 16

39 : 16 = 2 и 7 в остатке
65 : 16 = 4 и 1 в остатке. А вот это же похоже. Проверим этот вариант с другими делителями:
65:8 = 8 и 1 в остатке.
65:4 = 16 и 1 в остатке.
65:2 = 32 и 1 в остатке.

Значит, 65 - наименьшее число пирожных.

Ответ: 65 пирожных.