x⁴+ 6x³+10x²+6x+1=0​

Ответ:

Попробуем разложить на множители методом группировки:

(x^4-2x^3)-(4x^3-8x^2)+(2x^2-4x)+(3x-6)=0;

x^3(x-2)-4x^2(x-2)+2x(x-2)+3(x-2)=0;

(x-2)(x^3-4x^2+2x+3)=0;

(x-2)((x^3-3x^2)-(x^2-3x)-(x-3))=0;

(x-2)((x^2(x-3)-x(x-3)-(x-3)=0;

(x-2)(x-3)(x^2-x-1)=0.

А теперь:

1) х-2=0; х1=2;

2) х-3=0; х2=3;

3) x^2-x-1=0; через дискриминант находим х3=(1-V5)/2; x4=(1+V5)/2.

Ответ представлен приложением.