Плоскость α (альфа) перпендикулярна β. Точка А принадлежит плоскости α. Отрезок АА1 - перпендикуляр к плоскости β, точка В принадлежит плоскости β и ВВ1, перпендикуляр к плоскости α. Найдите АВ, если АА1=8 ВВ1=12 А1В1= 4 корня из 2

Рассмотрим треугольник ВВ1А1, угол В1=90(т к ВВ1-перпендикуляр) соответственно треугольник прямоугольный) Тогда решаем по теореме Пифагора
А1В=√ВВ1²+А1В1²=√12²+4√2²=√176
Расмотрим треугол. А1АВ угол А1 прямой то решаем также по Пифагора
АВ=√А1В²+А1А²=√176+64=√240см