Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Найти область сходимости степенного ряда.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

Ответ:

$\displaystyle \sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac{(x+1)^{n}\cdot 3^{n}}{\sqrt[3]{n^4}\cdot 4^{n}}\\\\\\\lim\limits_{n \to \infty}\, \frac{|u_{n+1}|}{|u_{n}|}=\lim\limits_{n \to \infty}\, \frac{|x+1|^{n+1}\cdot 3^{n+1}}{\sqrt[3]{(n+1)^4}\cdot 4^{n+1}}\cdot \frac{\sqrt[3]{n^4}\cdot 4^{n}}{|x+1|^{n}\cdot 3^{n}}=\frac{3}{4}\cdot |x+1|<1\\\\\\|x+1|<\frac{4}{3}\ \ \ \to \ \ \ -\frac{4}{3}<x+1<\frac{4}{3}\ \ ,\ \ \ -\frac{7}{3}<x<\frac{1}{3}$

$\displaystyle x=\frac{1}{3}:\ \ \sum \limits _{n =1}^{\infty }\frac{(\frac{4}{3})^{n}\cdot 3^{n}}{\sqrt[3]{n^4}\cdot 4^{n}}=\sum \limits _{n =1}^{\infty }\frac{1}{n^{4/3}}\ \ -\ sxoditsya\\\\\\x=-\frac{7}{3}:\ \ \sum \limits _{n =1}^{\infty }\frac{(-\frac{4}{3})^{n}\cdot 3^{n}}{\sqrt[3]{n^4}\cdot 4^{n}}=\sum \limits _{n =1}^{\infty }\frac{(-1)^{n}}{n^{4/3}}\ \ -\ sxoditsya\ absolutno\\\\\\x\in \Big[-\frac{7}{3}\ ;\ \frac{1}{3}\ \Big]$

Аноним: Спасибо, можешь тут помочь?
https://znanija.com/task/45813933

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Пожалуйста . Английский язык))))

Английский язык

1 год назад

Ex. 137. TEST 5. Choose the correct answer. 1. “What is their new house like?” “It _____ .” a) looks like an office block b) likes yours c) seems like very comfortable d) looks very well

Математика

2 года назад

ребят помогите пожалуйста!

Математика

2 года назад

помогите прошу! буду очень благодарна

Литература

8 лет назад

перечитайте стихотворение Е.Благининой Папе на фронт . Обратите внимание на обращения сына к отцу. Выпишите их Здравствуй, папка! Ты опять мне снился, Только в этот раз не на войне. Я немножко

Музыка

8 лет назад

Герман Людвиг Фердинанд фон Гельмгольц известный физик,физиолог, акустик, говорил что звук этого инструмента чист и прозрачен как дистиллированная вода ,но так же беззвучен. что это за инструмент?

Математика

9 лет назад

Найдите значение выражения:1) |a|+|b| при a=9.3; b=-7.1 2)|a|-|b| при a=3.2; b=-0.5 3)|a|*|b| при a=-3.5/9; b=-0.75 4)|a|:|b| при a=-7.5; b=-3/4 CРОЧНО!!!

Математика

9 лет назад

Покажите штриховкой на координатор прямой объединение промежутков:(-10;1)и (-4;7)