Обчисліть гострий кут паралелограма ABCD, якщо кут CAD=32°,кут ACD=37°

Ответ:

За умовою задачі ZCAD = 32°, ACD = 37°. ZACB = ZCAD — як внутрішні різносторонні кути, утворені січною АС з паралельними прямими ВС і AD. Зважаючи на властивості паралелограма, маємо: ZA = ZC = 37" + 32° = 69°. Тоді ZB = ZD = 180° - 69° = 111".

Зауваження. Кут D (а, отже, і ZB) можна було б знайти з AACD, маючи на увазі, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Далі знаходимо ZB - ZD із співвідношення, наприклад, ZA + ZB = 180° (властивість паралелограма).