Предмет: Алгебра
Автор: spaace
Вопрос задан 10 лет назад

< >

bn-геометрическая прогрессия. b1+b2 / b2+b3 = 3, S3= 26. Найти S6

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!!!!! ОЧЕНЬ ВАС ПРОШУ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ответы

Ответ дал: Underappreciated

0

Основные формулы:

$bn = b1*q^{n-1}$

$Sn = b1frac{1-q^n}{1-q}$

$frac{b1+b2}{b2+b3} = frac{b1+b1q}{b1q+b1q^2} = frac{b1(1+q)}{b1q(1+q)} = frac{1}{q}= 3$ тогда q = 1/3

$S3 = b1frac{1-q^3}{1-q} = b1frac{(1-q)(1+q+q^2)}{1-q} = b1(1+q+q^2) = b1(1+frac{1}{3}+frac{1}{3^2}) = 26$

$frac{13}{9}b1 = 26$

b1 = 18

$S6 = b1frac{1-q^6}{1-q} = b1frac{(1-q^2)(1+q^2+q^4)}{1-q} = b1frac{(1-q)(1+q)(1+q^2+q^4)}{1-q} = b1(1+q)(1+q^2+q^4)$

Подставим найденные b1 и q в формулу:

$S6 = 18(1+frac{1}{3})(1+frac{1}{3^2}+frac{1}{3^4}) = 18*frac{4}{3}*frac{91}{81} = frac{6552}{243} = frac{728}{27}$

Похожие вопросы

Қазақ тiлi

2 года назад

первое вложение это задание второе вложение само упражнение

Русский язык

2 года назад

СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ, соотнесите слова к группам сцена и арена. Цирк,театр,выйти (на),держатся (на),театральная,драматическая,выступать (на),спортивная,мастер,любовь (к), уйти (с/со), попасть

История

7 лет назад

Сообщение на тему находки археологов(монеты,вазы и т.д)

История

7 лет назад

Как возникла Папская область? Короткий ответ, пожалуйста

Алгебра

10 лет назад

Является ли пара чисел (-2;3) решением неравенства: 2x-3y+16>0

Алгебра

10 лет назад

Месячный доход семьи составил 9600 леев.За коммунальные услуги за месяц необходимо уплатить 1800 леев.Сколько прцентов от месячного дохода семьи составляет оплата за коммунальные услуги?

Математика

10 лет назад

найдите угол, величина которого составляет 44% от величины смежного с ним угла

Алгебра

10 лет назад

представте трехчлен в виде квадрата двучлена 1) a² - 8a +16