В математическом кружке 18 мальчиков и 35 девочек. Для некоторой игры преподавателю необходимо раздать детям фишки (их общее количество равно k, и все они должны быть выданы), и при этом необходимо, чтобы у всех мальчиков было поровну фишек, у всех девочек было поровну фишек, а также чтобы у каждого ребёнка была по крайней мере одна фишка. Выяснилось, что преподаватель может выдать детям фишки одним-единственным способом. Каково наибольшее возможное значение k?