Докажите, что у множества из n элементов 2^n
различных подмножеств

Ответ:

Теорема 4. Множество, состоящее из n элементов, имеет 2n различных подмножеств. Доказательство. Применим индукцию по числу n. Если множество A = {а} состоит из одного элемента, то его подмножества — это 0, {а}. Их 2, поэтому теорема при n = 1 верна