Здравствуйте решите задачу

Каждая диагональ в прямоугольнике делит угол прямоугольника в отношении 2:8. Найди больший угол между диагоналями прямоугольника.

Ответ:

20

Объяснение:

В прямоугольнике АВСД О - точка пересечения диагоналей. ∟А =90˚.

∟ДАО:∟ВАО = 2:8

Обозначим коэффициент пропорциональности через х˚, тогда ∟ДАО = 2х˚,

∟ВАО = 8х˚.

2х + 8х = 90

10х = 90

х = 9

∟ДАО = 20˚,∟ВАО = 80˚

Рассмотрим ∆ВАО, по свойству диагоналей прямоугольника АО = ВО, Тогда

∟ВАО = ∟АВО = 80˚

Сумма углов треугольника равна 180˚:

∟А0В = 180˚ - 2* 80˚= 20˚.

Ответ. Угол между диагоналями равен 40˚.