Предмет: Математика
Автор: dfsdfdsafw
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Решите уравнение $\sqrt{3x+1} - \sqrt{x+3} = 1$

Ответы

Ответ дал: Matematiktm

0

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

3x+1≥0; x≥-1/3; x+3≥0 x≥-3

x∈[-1/3; +∞);

$\sqrt{3x+1} - \sqrt{x+3} = 1; x+3=t^{2} ; x=t^{2}-3\\ t\geq 0\\\sqrt{3(t^{2}-3)+1} -t=1;\\\sqrt{3t^{2}-9+1}=1+t;\\3t^{2}-8=t^{2} +2t+1;\\3t^{2}-8-t^{2} -2t-1=0;\\2t^{2}-2t-9=0;\\ D=4+72=76>0\\t_{1} =\frac{2-\sqrt{76} }{2*2} =\frac{2-2\sqrt{19} }{4}=\frac{1-\sqrt{19} }{2}<0;\\t_{2} =\frac{1+\sqrt{19} }{2};\\t^{2}=(\frac{1+\sqrt{19} }{2})^{2} =\frac{20+2\sqrt{19} }{4}=\frac{10+\sqrt{19} }{2};\\x=\frac{10+\sqrt{19} }{2}-3=\frac{10-6+\sqrt{19} }{2}=\frac{4+\sqrt{19} }{2}$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

решите уравнение -1x+2x=10x+3

Английский язык

1 год назад

сделайте текст о двух друзьях так чтобы это произошло вчера sorry but my English is vary bad... хелп!!!!

Алгебра

2 года назад

Задайте формулою лінійну функцію, графік, якої проходить через точки А (-5; 14) і В (2; 7) Повний розв'язок Дуже срочноооооооо Срочноооооооо Срочноооооооо

Физика

2 года назад

Через рамку площадью 0,1см^2 проходит магнитное поле. Линии магнитной индукции перпендикулярны поверхности рамки. Индукция поля равна 400 Тл. Чему равен магнитный поток через эту рамку?

Музыка

8 лет назад

Постройте десять любых интервалов от разных звуков и подпишите их

Литература

8 лет назад

Определи основную мысль произведения Гаршина сказка о жабе и розе

Литература

9 лет назад

Назовите способ рифмовки в стихотворении М. Ю. Лермонтова "Бородино" Мы ждали третий ДЕНЬ . Повсюду стали слышны речи: " Пора добраться до картечи!" И вот на поле грозной сечи Ночная пала ТЕНЬ

Литература

9 лет назад

короткая сказка с началом Жил был в лесу