Укажите 6 чисел, не равных нулю и таких, что если каждое из них увеличить на 1, то их произведение не изменится

Решение:

Таких примеров можно привести много. Разберём один из них и принцип решения:

Пусть, например первые пять чисел равны 1, 2, 3, 4 и 5, а шестое число равно х (х≠0).

Тогда произведение этих чисел равно 1*2*3*4*5*х

Увеличим каждое из чисел на 1, получим числа: 2, 3, 4, 5, 6 и х+1.

Их произведение равно 2*3*4*5*6*(х+1).

По условию, от увеличения каждого из чисел на единицу, их произведение чисел не изменилось. Составим уравнение:

1*2*3*4*5*х = 2*3*4*5*6*(х+1)

х = 6(х+1)

х = 6х+6

х-6х = 6

-5х = 6

х = -6:5

х = -1,2

Ответ:

1, 2, 3, 4, 5, -1,2