Найдите множество значений функции y=x²/9+1/4x²​

Ответ:

y = x² - 4x + 8 - парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. коэффициент при x² больше 0) ⇒ наименьшее значение будет совпадать с вершиной параболы

\begin{gathered}x_0 = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-4)}{2\cdot 1} = 2;\qquad y_0 = 2^2 - 4\cdot 2 + 8 = 4 \\ \\ D(y) = [4;+ \infty)\end{gathered}x0=2a−b=2⋅1−(−4)=2;y0=22−4⋅2+8=4D(y)=[4;+∞)