Предмет: Алгебра
Автор: rodionshanin
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Даю 90 баллов!
Действительное число y таково, что y−3/y=5. Чему равно y⁴+81/y⁴

vaydfddddffgg: 3164,0881

Ответы

Ответ дал: Artem112

2

$y-\dfrac{3}{y} =5$

Обе части равенства возведем в квадрат:

$\left(y-\dfrac{3}{y}\right)^2 =5^2$

$y^2-2\cdot y\cdot\dfrac{3}{y}+\left(\dfrac{3}{y}\right)^2 =25$

$y^2-6+\dfrac{9}{y^2} =25$

$y^2+\dfrac{9}{y^2} =25+6$

$y^2+\dfrac{9}{y^2} =31$

Еще раз выполняем ту же процедуру:

$\left(y^2+\dfrac{9}{y^2} \right)^2=31^2$

$\left(y^2\right)^2+2\cdot y^2\cdot \dfrac{9}{y^2}+ \left(\dfrac{9}{y^2} \right)^2=961$

$y^4+18+ \dfrac{81}{y^4} =961$

$y^4+ \dfrac{81}{y^4} =961-18$

$y^4+ \dfrac{81}{y^4} =943$

Ответ: 943

Аноним: какой 1?

Похожие вопросы

Қазақ тiлi

1 год назад

перевод текста на казахский язык плиз срочно Во время осенних каникул я стараюсь как следует отдохнуть и отвлечься от учебы, чтобы потом приступить к ней с новыми силами. Вместо этого я обычно

Русский язык

1 год назад

Объясните причину написания:Обиже..ый товарищ,Зва..ый к ужину,Шнурки завяза..ы,Дети причеса..ы,Девочки наряжае..ы,Топлё..ое молоко,Кваше..ая капуста,Точёных..ый силуэт,Окружён..ый забором.

Математика

2 года назад

№ 1. У записі 1*2*3*4*5 замініть зірозки знаками дій і розставте дужки так, щоб дістати вираз, значення якого дорівнює 100. №2. Два кухарі чистили картоплю. Один за хвилину чистив 2 картоплини, а

Русский язык

2 года назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО.

Алгебра

8 лет назад

постройте график функции у -5x+2 проходит ли график этой функции через точку P(36;-182)

Математика

8 лет назад

Найдите площадь поверхности куба ,если его объём 64см³

Математика

9 лет назад

найдите наибольшее значение выражения: 4-x в кубе

Математика

9 лет назад

а)-2/7-(-3)= б)148-154= в)9 5/6 - 3 2/9= г) 7/12 -(-8/15)= д)-54.7-42.7= у)-3 5/6 - 10 3/8= решите плиз