параллелограмме ABCD угол в равен 120°. Высота ВЕ делит сторону AD на две равные части. Найдите длину диагонали BD, если периметр параллелограмма равен 12 см.​ СРОЧНО!!!

Ответ:

BD = 3 см

Объяснение:

P = 2( AD + AB)

12 = 2( AD + AB)

AD + AB = 6 см

Рассмотрим треугольники ABE и DEB:

Эти треугольники равны, так как BE - общая сторона, AE = ED по условию, а углы BEA и BED = 90, так как BE - высота. Следовательно, что AB = BD.

Рассмотрим треугольник ABD:

AB = BD, угол BAD = 60 ( так как BC и AD параллельны, AB - секущая, а углы ABC и BAD - односторонние ) значит, что треугольник ABD  - равносторонний.

AB = AD = BD. Если AB = BD, то все стороны параллелограмма равны. AB = P/4 = 12/4 = 3 см.

AB = BD = 3 см