Докажите, что четырёхугольник у которого все стороны равны являются ромбам

Ответ:

AB=BC=CD=AD

∆ABC=∆ADC

они равнобедренные так как АB=BC и CD=AD

далее

AB=CD BC=AD

AC- общая

Значит ∆АВС=∆ADC(по трем сторонам)

поэтому уголВАС= углу АСD

А эти углы являются накрест лежащими для прямых АВ и CD и секущей АС. Значит,

АВ||CD

Аналогично доказывается что

ВС||АD

Объяснение:

Значит, данный четырехугольник — параллелограмм с равными сторонами, то есть — ромб. Что и требовалось доказать.