Бросают две игральные кости. Определить вероятность того, что: а) сумма
числа очков не превышает N; б) произведение числа очков не превышает N; в)
произведение числа очков делится на N. N=4

Ответ:

Всего всевозможных исходов: 6 * 6 = 36

Рассмотрим упорядоченную пару {x ; y}, где x — выпадение очков на первом игральной кубике, y — на втором. Тогда

а) x + y ≤ 5

{1;1}, {1;2}, {1;3}, {1;4}, {2;1}, {2;2}, {2;3}, {3;1}, {3;2}, {4;1} - всего 10 исходов

Вероятность того, что сумма число очков не превосходит 5, равна

P = 10/36 = 5/18

б) xy ≤ 5

{1;1}, {1;2}, {1;3}, {1;4}, {1;5}, {2;1}, {2;2}, {3;1}, {4;1}, {5;1} - всего 10 исходов

Вероятность того, что произведение числа очков не превосходит 5, равна P = 10/36 = 5/18