Окружность проходит через вершину B ΔABC, касается стороны AC в ее середине D и пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB:BC=3:2. Найдите отношение площади ΔAMD к площади ΔDNC

Окружность проходит через вершину B ΔABC, касается стороны AC в ее середине D и пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB:BC=3:2. Найдите отношение площади ΔAMD к площади ΔDNC

Объяснение:

. Сократятся множители 0,5 .Сократятся  AD и CD, тк равны по длине .

1) Отношение синусов можно найти по т синусов для ΔАВС

  или   .

2 )По т. о касательной и секущей АD²=AM*AB  и СD²=CN*CB .

Тк АD²=СD²,  то  AM*AB=CN*CB ⇒   .

3 ) .