Задание №3. Найдите основание системы счисления х: 215(x) = 141(10)​

Ответ:

8

Объяснение:

215ₓ = 141₁₀

215ₓ = x²*2 + x¹*1 + x⁰*5 = 141₁₀

2x² + x + 5 = 141

2x² + x - 136 = 0

D = 1 + 1088 = 1089. √D = √1089 = 33

Находим положительный корень: x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + 33) / 4 = 8

Ответ: основание системы счисления - это 8.