Предмет: Математика
Автор: uchihatima228
Вопрос задан 7 лет назад

< >

СРОЧНО 40 БАЛОВ
Докажите что при любом натуральном значении n значение
выражения: 17^n + 14 * 11^n - 3 * 5^(n+1) кратно 6.
(Если что ^ эти стрелочки показывают степень)

Ответы

Ответ дал: as11111

1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$17^{n}+14*11^{n}-3*5^{n+1}=(18-1)^{n}+14*(12-1)^{n}-3*(6-1)^{n+1}$

В биномиальном разложении всех трех скобок все слагаемые будут кратны 6 (т.к. в них присутствует 18, 12 или 6), кроме суммы членов

$S=(-1)^{n}+14*(-1)^{n}-3*(-1)^{n+1}=(-1)^{n}(1+14-3*(-1))=(-1)^{n}*18$

т.е. и она делится на 6, а следовательно и все выражение делится на 6

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Помогите просто много уроков задали легь рууский решать )

Другие предметы

1 год назад

Здравствуйте помогите мне пожалуйста.5 предложения о значение растения

Математика

2 года назад

помогите с этим пожалуйста

Физика

2 года назад

Какое утверждение о взаимодействии трех изображенных на рисунке заряженных частиц является правильным? 1) 1 и 2 отталкиваются, 2 и 3 притягиваются, 1 и 3 отталкиваются 2) 1 и 2 притягиваются, 2 и

Биология

8 лет назад

Опишите типы кровотечений у человека. Сформулируйте алгоритм действий оказания первой помощи при различных кровотечениях. Найдите ошибку в приведенной ситуационной задаче. «Пострадавший при падении

Математика

8 лет назад

Автомобиль первую половину времени в пути двигался со скоростью v1=40км/ч, а вторую половину –v2=60км/ч. Какое время автомобиль был в пути, если он проехал s=75км?

Обществознание

9 лет назад

на что, по твоему, может опираться мораль в бизнесе: воспитание, религию, совесть, ответственность? какие моральные качества предпринимателя ты считаешь наиболее важными? объясни почему. помогите,

Математика

9 лет назад

Из мешка взяли 8кг картофеля, что составляет одну пятую часть массы всего картофеля в мешке.Сколько килограммов картофеля осталось в мешке?