Диагональ АС прямоугольника АВСД равна 8 см и составляет со стороной АД угол в 30°.Найдите площадь прямоугольника АВСД.

ΔACD: ∠ADC = 90°, напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит CD = 1/2 AC = 1/2 · 8 = 4 см.

            По теореме Пифагора:

            AD² = AC² - CD² = 8² - 4² = 64 - 16 = 48

            AD = √48 = 4√3 см

Sabcd = AD · CD = 4√3 · 4 = 16√3 см²