На сколько число всех подмножеств множества с 7 элементами больше числа его подмножеств с 5 элементами?
А) 98 В) 107 C) 67 D) 88 E) 94​

Ответ:

на 107 подмножеств - вариант (B)

Пошаговое объяснение:

У множества состоящего из n элементов, общее количество всевозможных подмножеств составляет

Соответственно, для множества с 7 элементами число всех подмножеств составляет

Количество подмножеств из 5 элементов у множества из 7 элементов равно биномиальному коэффициенту, числу сочетаний из 7 по 5:

Соответственно, число всех подмножеств множества с 7 элементами больше числа его подмножеств с 5 элементами на

Ответ: на 107 подмножеств