• Предмет: Математика
  • Автор: ZloyStepa
  • Вопрос задан 7 лет назад

Вынести множитель за знак корня.

Желательно с обьяснением или пошаговое решение.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: volosniksonia
1

Ответ:

 {m}^{2}  n \sqrt[5]{mn}

Пошаговое объяснение:

1. Представим показатель степени в виде суммы, в которой одно слагаемое кратно показателю корня:

 \sqrt[5]{ {m}^{10 + 1} {n}^{5 + 1}  }

2. Используя формулу:

 {a}^{m + n}  =  {a}^{m +  {a}^{n} }

, запишем выражение в развёрнуто виде:

 \sqrt[5]{ {m}^{10} \times  {m}^{1} \times  {n}^{5 \times  {n}^{1} }    }

3. Любое выражение в степени 1 равно самому себе:

 \sqrt[5]{ {m}^{10} \times m {n}^{5}  \times n }

4. Корень из произведения равен произведению корней из каждого множителя:

 \sqrt[5]{ {m}^{10} }  \times  \sqrt[5]{ {m}^{5} }  \times  \sqrt[5]{mn}

5. Сократить степени корня и показателя степени на 5:

 {m}^{2}  \times  {n} \times  \sqrt[5]{mn}

Да пожаааалуйста корону.

Ответ дал: sailcar100
1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

представим подкоренное выражение в виде произведения, используя свойство степени x^{m}*x^{n}=x^{m+n}

=\sqrt[5]{m^{10}*m*n^{5}*n  }=\sqrt[5]{(m^{2})^{5}  }*\sqrt[5]{n^{5} }*\sqrt[5]{mn}=\\\\=m^{2}n\sqrt[5]{mn}

Похожие вопросы