Нужно найти первый член арифметической прогрессии и разность арифметической прогрессии если: X16=-7; X26=55. Поподробней, пожалуйста, объясните.

каждый из членов арифметической прогрессии можно расписать так:
Хn=X1+(n-1)*d, uly в - это разность арифметической прогрессии, а Х1 - её первый член. 
по такому принципу расписываем и те, что даны у тебя в условии:
Х16=Х1+15*d= -7
X26=X1+25*d= 55
это решаем как систему. получается:
Х1= -100
d= 6,2
это и есть ответ) первый член арифметической прогрессии = -100
разность арифметической прогрессии = 6,2