Предмет: Математика
Автор: worldmen
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Знайти первісну підінтегральної, функції графік якої проходить через точку з координатами (х0 ; у0)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: daniilzhulanov

2

Привет!)

$\int{\dfrac{3+2x^2}{x^2(3+x^2)}}dx=\int{\Big(\dfrac{A}{x}+\dfrac{B}{x^2}+\dfrac{Cx+D}{3+x^2}\Big)}dx=\\=\begin{vmatrix}Ax(3+x^2)+B(3+x^2)+x^2(Cx+D)\equiv3+2x^2\\3Ax+Ax^3+3B+Bx^2+Cx^3+Dx^2\equiv3+2x^2\\ \begin{cases}A+C=0\\B+D=2\\3A=0\\3B=3\end{cases} \Rightarrow\begin{cases}A=0\\B=1\\C=0\\D=1\end{cases}\end{vmatrix}=\int{\Big(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{3+x^2}\Big)}dx=\\=-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\arctan(\dfrac{x}{\sqrt{3}})+C$

$\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\arctan(\dfrac{1}{\sqrt{3}})+C\\\dfrac{\pi}{6}=-1+\dfrac{1}{\sqrt{3}}*\dfrac{\pi}{6}+C\\C=1+\dfrac{\pi}{6}-\dfrac{\pi\sqrt{3}}{18}\approx1.22$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

скласты 6 реченнь в теперішньому часі 1 речення треба розібрати за заперечним и питальним не помню как езе одно називается...

Английский язык

1 год назад

Помогите дополнить предложение. To build our family bounds it is very essential... Strong family it's a family... To keep you relationships you need...

Биология

2 года назад

Какой можно написать вывод про комнатная фиалку? Помогите мне с выводом!!!!

Русский язык

2 года назад

Морфологический разбор причастия ПОКРЫВАЮЩИХ. Срочно! Спасибо

Литература

8 лет назад

помогите пожалуйста упр 3

Литература

8 лет назад

Почему повесть называется «Максим Максимыч», а не «Печорин»? (Герой нашего времени)

Информатика

9 лет назад

дана кодировка Unicode. Определите кол-во символов в сообщении,если информационный обьем сообщения в это кодировке равен 480 бит

Алгебра

9 лет назад

...; 24; x; 6; -3;... найдите член прогрессии, если обазначенной буквой х