Предмет: Физика
Автор: SuzukiElen
Вопрос задан 7 лет назад

Кінематика допоможіть
Прискорення тіла змінюється зі швидкістю за законом a=-2v. Через скільки
секунд після початку руху швидкість тіла зменшиться в е разів? Тут е-основа
натуральних логарифмів.
1. 1,5 сек
2. 0,5 сек
3. 2 сек
4. 1 сек

Ответы

Ответ дал: boberon

Найдем зависимость скорости от времени:

$a = -2v\\\\\dfrac{dv}{dt} = -2v\\\\\dfrac{dv}{v} = -2dt\\\\\int{\dfrac{dv}{v}} = -2\int{dt}\\\\\log{v} + \log{c} = -2t\\\\\log{(c \cdot v)} = -2t\\\\c \cdot v = e^{-2t}\\\\v = \dfrac{1}{c} e^{-2t}=c_1 e^{-2t}$

Найдем время, через которое скорость уменьшится в e раз:

$\dfrac{v(0)}{v(t)} = e\\\\\dfrac{c_1 e^{0}}{c_1 e^{-2t}} = e\\\\e^{2t} = e\\\\2t = 1\\\\t= \dfrac{1}{2}=0.5$

Ответ: через 0,5 cек.

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

10 словосочетание на тему ВОВ

Другие предметы

1 год назад

что представляет собой река салгир в настоящее время

Английский язык

2 года назад

Выберите верный модальный глагол в предложении: A cook ... work in the kitchen A mechanic ... design cars An actress ... be talented Librarians ... sell any books Driver's ... own driver's

Английский язык

2 года назад

3) Choose the appropriate word. (Выберите подходящее по смыслу cлово.) 1. Our …. school would like to invite a group of foreign students. a) typical b) social c)sociable

Математика

8 лет назад

В первом бидоне в 3 раза больше молока,чем во втором.если из первого перелить 30л во второй,то молока в бидонах будет поровну.

Математика

8 лет назад

10 км 875 м + 925 м =? 12 т 015 кг - 98 кг=? 15 квадратных метров 25 квадратных дециметров - 50 квадратных дециметров 20 дм квадратных 30 см квадратных + 80 см квадратных 17м 30 см умножить на

Математика

9 лет назад

помогите!Пожалуйста!Вообще не могу.. номер 5

Математика

9 лет назад

из двух городов о другу выехалив разное время два поезда.первый поездехал со скоростью 52км/ч,а второй-со скоростью61км/ч.проехав 416 км пути,первый поезд встретился со вторым. на сколько часов