Углы АВС и CBD – смежные, луч BM –биссектриса угла АВС, угол АВМ на 30 больше угла CBD. НайдитеАВС и CBD.

Объяснение:

Обозначим угол ABM за Х, тогда угол MBC=Х т. к. BM-бесиктриса а угол СBД=1/2*X по условю. Составим уровнение : X+X+1/2*X=180 (2*1/2)*X=180 X=72 угол ABM=MBC= по 72 градуса значит угол ABC=72+72=144 а угол CBД=1/2*72=36

Дано:

∠АВС и  ∠CBD - смежные

BM –биссектриса ∠АВС

∠АВМ на 30° больше ∠CBD

Найти:

∠АВС и ∠CBD

Находим:

∠АВС и  ∠CBD - смежные

BM –биссектриса ∠АВС

∠АВМ на 30° больше ∠CBD

∠АВС = 2∠АВМ

Пусть ∠АВС = 2(х + 30°), тогда ∠CBD = х

2(х + 30°) + х = 180°

2х + 60° + х = 180°

3х = 120°

х = 40°

∠АВС = 2(х + 30°) = 2(40° + 30°) = 140°

∠CBD = х = 40°

Ответ: ∠АВС = 140°, ∠CBD = 40°.