Что произойдет с бруском и почему, если тележку, на которой он стоит, резко дернуть вперед? Резко остановить?

В обоих случаях свою роль играет "инерция" .  Тело стремится сохранить свое состояние движения. В первом случае начнет двигаться в обратное направление.А во втором, будет стремиться продолжить состояние движения и поэтому выпадет вперед.