• Предмет: Геометрия
  • Автор: akmal77779
  • Вопрос задан 7 лет назад

ДАЮ ДОФИГА БАЛЛОВ !
ВСЁ УКАЗАНО НА КАРТИНКЕ!
Дана трапеция ABCD, у которой AD = 9BC.
Вырази вектор OD−→− через векторы OA−→−, OB−→− и OC−→−.

OD−→−=
⋅OA−→−−
⋅OB−→−+
⋅OC−→−​

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Vopoxov
1

Ответ:

\vec{OD}=\vec{OA} - 9\cdot\vec{OB}+ 9\cdot\vec{OC}

Объяснение:

Определим вектор ОD через те векторы, которые можно построить на рис.:

\vec{OD}=\vec{OA}+\vec{AD}

Векторы \vec{AD} и \vec{BC} коллинеарны и однонаправлены.

Вектор \vec{BC}=\vec{BO}+\vec{OC}

Т.к. вектор ВО - это тот же вектор ОВ, но направленный в противоположную сторону,

{=>}\:\vec{BO}=-\vec{OB}

то \vec{BC}=\vec{OC}-\vec{OB}

Т.к. AD = 9BC, очевидно, что

\vec{OD}=\vec{OA}+\vec{AD}  = \vec{OA}+9\cdot\vec{BC}= \\ =\vec{OA}+9\cdot(\vec{OC}-\vec{OB}) =  \\ =\vec{OA}+9\cdot\vec{OC}-9\cdot\vec{OB}

Отсюда:

\vec{OD}=\vec{OA} - 9\cdot\vec{OB}+ 9\cdot\vec{OC}


akmal77779: спасибо большое, хотели-бы ещё подзаработать? регите ещё один мой вопрос
Похожие вопросы