В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 30 градусов . Найдите площадь треугольника.

Треугольник АВС. АС - гипотенуза. угол С- 30градусов. По теореме против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы. Следователь строна АВ=5 см. По теореме Пифагора 10*10=5*5+СВ*СВ.

СВ*СВ=100-25=75.

СВ=корень из 75. 

Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы = 5
Через косинус 30 надем прилежащий катет = x= cos 30*10 = sqrt3/2 *10 = 5sqrt3
плошадь прямоугольного треугольника- половина произведения катетов =
(5sqrt3 *5)/2 = 12,5sqrt3