Внешний угол треугольника равен 104 градуса. Угол, смежный с ним, относится к другому углу треугольника как 4:1. Найдите наибольший из углов треугольника.

Ответ:

85°

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠ВАЕ=104°, ∠ВАС:∠В=4:1

Найти ∠С.

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.

Пусть ∠В=х°,  ∠ВАС=4х°, тогда ∠С=180-(х+4х)=180-5х.

∠ВАЕ=∠В+∠С;  104=х+(180-5х);  104=180-4х;  4х=74;  х=19.

∠С=180-(19+76)=85°