$9x^{4} -19x^{2} +2=0$

Ответы

Ответ дал: Avantgardе

Сделаем замену

$x^2=t$

$9t^2-19t+2=0$

$D=(-19)^2-4\cdot9\cdot2=289\qquad\qquad\boxed{D = b^2-4ac}$

289 > 0 => 2 корня

$\sqrt{289}=17\\\\\left\begin{array}{lcl}t_1=\dfrac{19-17}{2\cdot9}=\dfrac19\\\\t_2=\dfrac{19+17}{2\cdot9}=2\end{array}\right \qquad\qquad\boxed{t=\dfrac{-b\underline+\sqrt{D}}{2a}}$

Возвращаясь к замене

$x^2=\dfrac19\\\\x=\pm\dfrac13$

$x^2=2\\x=\pm\sqrt2$

Ответ: $x_1=-\sqrt2;\ \ x_2=-\dfrac13;\ \ x_3=\dfrac13;\ \ x_4=\sqrt2$

Похожие вопросы

Другие предметы

1 год назад

Что это за птица????

Русский язык

1 год назад

Исправьте ошибки. 1)Пройдя пять поворотов, показалась пивоварня. 2)Нашему обществу нужно больше по-настоящемуавторитетных личностей, на которых можно равняться и брать пример. 3)Герой романа

Английский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста решить тест.Болела всю тему(((Обещаю потом выучить! English 1. Add the correct suffixes -ly,-ful to make adjectives from these words. 1) Help 2) Use 3) Beauty 4) Friend

История

2 года назад

СРОЧНО ПЖ ПОМОГИТЕ!!!!ДАЮ 100 БАЛЛОВ Тестовые задания по истории « Средних Веков» 22.Соотнесите высказывания с личностями, которым они принадлежали. 1.« Мы призваны господствовать над всеми

Алгебра

8 лет назад

Найдите значение выражения (7sin⁡4α)/(5cos⁡2α), если sin⁡2α=−0,4.

Литература

8 лет назад

Левша.К какому историческому времени отнесены события,изображённые в сказке？

Информатика

9 лет назад

русская кухня рассказ краткий про вареники

Геометрия

9 лет назад

CDMN- ромб CO-6см. ON-3 см CD-?