помогите решить пожалуйста

Ответ:

НОД:63

НОК:4914

Пошаговое объяснение:

НОД

Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)

126 - составное число

189 - составное число

819 - составное число

Разложим число 126 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

126 : 2 = 63 - делится на простое число 2

63 : 3 = 21 - делится на простое число 3

21 : 3 = 7 - делится на простое число 3.

Завершаем деление, так как 7 простое число

Разложим число 189 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

189 : 3 = 63 - делится на простое число 3

63 : 3 = 21 - делится на простое число 3

21 : 3 = 7 - делится на простое число 3.

Завершаем деление, так как 7 простое число

Разложим число 819 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

819 : 3 = 273 - делится на простое число 3

273 : 3 = 91 - делится на простое число 3

91 : 7 = 13 - делится на простое число 7.

Завершаем деление, так как 13 простое число

126 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7

189 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7

819 = 3 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 13

Общие множители (126 ; 189 ; 819) : 3, 3, 7

3) Теперь, чтобы найти НОД нужно перемножить общие множители

Ответ: НОД (126 ; 189 ; 819) = 3 ∙ 3 ∙ 7 = 63

НОК

1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)

819 - составное число

189 - составное число

126 - составное число

Разложим число 819 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

819 : 3 = 273 - делится на простое число 3

273 : 3 = 91 - делится на простое число 3

91 : 7 = 13 - делится на простое число 7.

Завершаем деление, так как 13 простое число

Разложим число 189 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

189 : 3 = 63 - делится на простое число 3

63 : 3 = 21 - делится на простое число 3

21 : 3 = 7 - делится на простое число 3.

Завершаем деление, так как 7 простое число

Разложим число 126 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

126 : 2 = 63 - делится на простое число 2

63 : 3 = 21 - делится на простое число 3

21 : 3 = 7 - делится на простое число 3.

Завершаем деление, так как 7 простое число

819 = 3 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 13

189 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7

126 = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7

3) Теперь, чтобы найти НОК нужно перемножить множители большего числа с недостающими множителями, которые выделены синим цветом

НОК (819 ; 189 ; 126) = 3 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 13 ∙ 3 ∙ 2 = 4914