Предмет: Математика
Автор: alexzh0404
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Помогите с решением
предел n стрем. к беск. (6n-7/6n+4)^3n^3+2

Ответы

Ответ дал: 4585o7k5099

0

Ответ:

216

Пошаговое объяснение:

$\lim_{n \to \infty} (\frac{6n-7}{6n+4} )^3n^3+2=\lim_{n \to \infty} (\frac{(6n-7)^3}{(6n+4)^3}) n^3+2=\lim_{n \to \infty} (\frac{216n^3-756n^2+882n-343}{216n^3+432n^2+288n+64} )n^3+2=\lim_{n \to \infty} \frac{(216n^3-756n^2+882n-343)*n^3}{216n^3+432n^2+288n+64}+2=$ $\lim_{n \to \infty} \frac{(216n^3-756n^2+882n-343)*n^3}{216n^3+432n^2+288n+64}+2=\lim_{n \to \infty} \frac{216n^6-756n^5+882n^4-343n^3}{216n^3+432n^2+288n+64}+2=\lim_{n \to \infty} \frac{216n^6-756n^5+882n^4-343n^3+2(216n^3+432n^2+288n+64)}{216n^3+432n^2+288n+64}=$

вот такой ужас получается

поделим и числитель и знаменатель на $n^6$

$\lim_{n \to \infty} \frac{(216n^6-756n^5+882n^4-343n^3+2(216n^3+432n^2+288n+64)):n^6}{(216n^3+432n^2+288n+64):n^6}=$

при сокращении у нас останется в числителе число 216

остальное всё будет делиться на бесконечность и будет равное нулю

$\lim_{n \to \infty} \frac{(216-0+0-0+0(216n^3+432n^2+288n+64))}{(0+0+0+0)}=216$

$\frac{756n^5}{n^6}=\frac{756}{n}=\frac{756}{\infty}=0$ то же самое и с остальным

!!!

$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$

$(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$

очень помогает в этом таблица

1

1 1

1 2 1 $(a+b)^2$

1 3 3 1 $(a+b)^3$

1 4 6 4 1 $(a+b)^4$

ну и умение чередовать знаки

и знать как идет степень букв, то есть у a уменьшается , у б увеличивается по данной таблице

$(a+b)n=an+bn$

$\frac{a}{n}+2=\frac{a}{n}+\frac{2n}{n}=\frac{a+2n}{n}$ общий знаменатель при сложении

вроде все формулы которые нужны тут

alexzh0404: там все выражение в степени 3n^3+2

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Помогите пожалуйста! Заранее спасибо!❤

Русский язык

1 год назад

помоги !!! Срочно !!! Напишите сочинение-описание по картине А. Пластова Первый снег. В художественном стиле .

Математика

2 года назад

Какая часть циферблата часов закрашена зелёным цветом? Помогите пожалуйста

Математика

2 года назад

ВЫПОЛНИ ДЕЙСТВИЕ 50 :(148/23+ 5 15/23) – (61/5 - 23/50 ) : 9

Математика

8 лет назад

Вырази в центрах 5т 3 ц 800 кг=?ц Скажите пожалуйста

Математика

8 лет назад

Пж напишите как решали и условия Задача:бак наполняется водой через две трубы за 2 часа.Через первую трубу бак наполнится за 3 часа.За сколько времени (дробь две третих )объёма бака наполняется

Математика

9 лет назад

узнайте сколько краски надо купить при расходе краски 200 г на 1 кв метр,если длина забора 24 м , а высота 2 м ? помогите пожалуйста

Алгебра

9 лет назад

Даю 22 балла!!! Решите задания на фото