К плоскости α проведена наклонная (∈α). Длина наклонной равна 6 см, наклонная с плоскостью образует угол 30°. Вычисли, на каком расстоянии от плоскости находится точка .

Расстояние от точки до плоскости равно ‾‾‾‾‾‾‾√ см.

Расстояние - перпендикуляр. Перпендикуляр и наклонная - намёк на прямоугольный треугольник.

В данном случае наклонная - гипотенуза, равная 6 см, угол между гипотенузой и большим катетом = 30 градусов. По св-ву катета, лежащего напротив угла в 30 градусов, он равен 1/2 от гипотенузы. Значит, катет, являющийся перпендикуляром от точки А на плоскость а, равен 1/2 от 6 = 3см.