СРОЧНО!!!!Якщо від деякого подвоеного натурального числа відняти його шосту частину, то різниця не буде перевищувати 5.5. Якщо до даного числа додати його третю частину, то сума буде неменшою від - 4 .
1) Складіть систему нерівностей для Визначення даного числа позначивши його через п.
2) Розв'яжіть систему нерівностей.
3) Скільки існуе чисел, які задовольняють умову задачі?​

Ответ:

В решении.

Объяснение:

9. Если от некоторого удвоенного натурального числа вычесть его шестую часть, то разница не будет превышать 5,5. Если к данному числу прибавить его третью часть, то сумма будет не меньше - 4.

1) Составьте систему неравенств для определения данного числа, обозначив его через n.

2) Решите систему неравенств.

3) Сколько существует чисел, удовлетворяющих условию задачи?

n - число.

По условию задачи система неравенств:

1) 2n - n/6 <= 5,5

     n + n/3 >= -4

2) Умножить все части первого неравенства на 6, второго - на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:

12n - n <= 33

3n + n >= -12

11n <= 33

4n >= -12

n <= 33/11

n >= -12/4

n <= 3

n >= -3

Решение системы неравенств (пересечение): х∈[-3; 3].

Неравенства нестрогие, скобки квадратные.

3) Условию задачи удовлетворяют все значения х от -3 до 3, включая

х= -3 и х= 3.