Разберите по членам предложения.
СРОЧНО 
Это предложения с причастным оборотом(если что)

Поэт, вдохновляемый своей музой, написал свой новый стих.
Друг, воображаемый когда-то в моей голове, оставил меня в покое.

поэт-подлежащие; вдохновляемое своей музой,- причастный оборот; написал- сказуемое; свой новый стих- дополнение. Друг- подлежащие; воображаемый когда-то в моей голове,-причастный оборот; оставил- сказуемое; меня- дополнение; в покое- обстоятельство;