На доске была написана обыкновенная несократимая дробь, числитель и знаменатель которой – натуральные числа. К ее знаменателю прибавили числитель, и получилась вторая дробь. К числителю второй дроби прибавили её знаменатель, получилась третья дробь. Когда к знаменателю третьей дроби прибавили её числитель, получилась дробь 13 23 . Какая дробь была написана на доске первоначально?