• Предмет: Алгебра
  • Автор: Myumi
  • Вопрос задан 7 лет назад
< >

Сколько корней находится в отрезке x[0;π]​​ уравнения 6√2 sinxtgx-2√2 tgx+3sinx-1=0​

Ответы

Ответ дал: Akakakl
1

Ответ:

3

Объяснение:

6 \sqrt{2} \sin(x) tg(x) \times - 2 \sqrt{2} tg(x) ) \\ + 3 \sin(x) - 1 = 0 \\ 2 \sqrt{2} tgx(3 sinx - 1) + 3sinx - 1 = 0 \\ (2 \sqrt{2} tgx + 1)(3 sinx - 1) = 0 \\ 2 \sqrt{2} tgx + 1 = 0 \\ 2 \sqrt{2} tgx = - 1 \\ tgx = - \frac{1}{2 \sqrt{2} } \\ tgx = - \frac{ \sqrt{2} }{4} \\ x = - arctg( \frac{ \sqrt{2} }{4} ) + \pi \: k

3 \sin(x) - 1 = 0 \\ 3 \sin(x) = 1 \\ \sin(x) = \frac{1}{3} \\ x = arcsin( \frac{1}{3} ) + 2\pi \: k

Нам нужно определить количество корней которые относятся к х[0;Π] тоесть к первой и второй части круга

Из тангенса можно определить что он лежит н отрезках второй и четвертой части. входит 1 корень

Из синуса корни лежат на первом и втором. входят 2 корня

можно с этого сказать что ответ : 2+1=3

3 корня входят в отрезок [0;Π]

Возможно есть ошибки, если есть ответы и мой ответ не совпадает можете предупредить меня в комм

Похожие вопросы
Русский язык
1 год назад
помогите безударные гласные в корне. вот предложение. Звонко стучали по мостовой подковы лошадей.
Русский язык
1 год назад
1. что нужно сделать почуствовав запох газа? а. зажечь спички. б. выключить и включить свет. в. открыть форточку,позвонить по г. не обращать на это
Математика
2 года назад
Середнє арифметичне чисел 2,5;-6,5;9,2;1,6 та -3,4
Русский язык
2 года назад
Морфологический разбор слова огромный страшный медведь неуклюж
Физика
8 лет назад
Решите пожалуйста 2 уровень , желательно оба варианта
Химия
8 лет назад
Рассчитайте общее число атомов которое содержится: А) в 0,2 моль углекислого газа CO2 Б) в 1.5 моль азотной кислоты HNO3
Алгебра
9 лет назад
1.6*[1/8m+2.5n]-[4.5n-1 12m]*[-2]-[-12m+14n] якщо m=0.25 n=5.7
Литература
9 лет назад
напишите пожалуйста как называется этот мультфильм