9. В сосуд налили 125 л воды температурой 15 °С и 25 л воды темпе- ратурой 45 °С. Найдите конечную температуру смеси. ​

Дано:

V1 = 125 л

Т1 = 15 °С

V2 = 25 л

Т2 = 45 °С

Т - ?

Решение:

Тепло, которое получит вода температурой Т1, по количеству будет тем же, которое отдаст вода температурой Т2. Но обе порции воды в виде смеси будут иметь одинаковую температуру Т в конечном итоге:

Q1 = |Q2|

c*m1*(T - T1) = c*m2*|T - T2|

c*ρ*V1*(T - T1) = c*ρ*V2*(T2 - T) | : (c*ρ)

V1*T - V1*T1 = V2*T2 - V2*T

V1*T + V2*T = V2*T2 + V1*T1

T*(V1 + V2) = V2*T2 + V1*T1

T = (V2*T2 + V1*T1)/(V1 + V2) = (25*45 + 125*15)/(125 + 25) = 20 °C

Ответ: 20 °С.