Даю 60 баллов!
1. Определите расстояние между Нептуном и объектом пояса Койпера 2003 QX113 (радиус круговой орбиты 50 а.е.), когда последний находится в западной квадратуре по отношению к Нептуну.
2. Начинающий астроном Вася прочитал, что звезда Алголь содержит тесную двойную звездную систему. Одна из звёзд системы имеет больший радиус и красный цвет, вторая - меньший раднус и голубой цвет. Вася решил, что первый более крупный компонент должен иметь большую температуру поверхности, чем второй. Правильный ли вывод сделал Вася?
3. Масса карликовой планеты Цереры по оценкам равна 9.4 - 1020 кг. Сколько процентов от массы пояса астероидов составляет масса Цереры, если известно, что пояс астероидов составляет по массе 4% массы Луны? Радиус Луны равен приблизительно 1740 км, средняя плотность 3.3 г/см3.
Ответы
Ответ: 1. Расстояние между Нептуном и объектом 2003 QX113 равно, приблизительно, 40 а.е.
2. Нет, Вася ошибся.
3. Масса Цереры составляет 32% от массы пояса астероидов.
Объяснение: 1. Смотрите рисунок. Внутренняя окружность это орбита Нептуна. Внешняя окружность – орбита объекта 2003 QX113. При нахождении объекта в запдной квадратуре угол СНО равен 90 градусов. Следовательно на рисунке треугольник СНО является прямоугольным. Расстояние от Нептуна до объекта 2003 QX113 можно найти по теореме Пифагора. НО² = СО² - СН² Растояние СН – расстояние от Солнца до Нептуна = 30,1 а.е. Тогда НО = √50² - 30,1² ≈ √1594 = 39,92 ≈ 40 а.е.
2. Нет вывод не правильный. Звезды, имеющие голубой цвет, самые горячие. А красные звезды являются остывающими и температура их невысока.
3, Масса Луны Мл = р*Vл. Здесь р – средняя плотность Луны 3,3 г/см³ = 3300 кг/м³; Vл – объем Луны = 4*π*Rл³/3. Здесь Rл - радиус Луны = 1740 км = 1740000м. Таким образом Мл = 4*π*Rл³*р/3. Масса пояса астероилов Ма = Мл*0,04 = 0,04* 4*π*Rл³*р/3 = 0,04*4*3,141*1740000³*3300/3 = 2919797447530910180605,57≈3*10^21 кг. Разделим Массу Цереры на массу пояса астероидов имеем: 9,4*10^20/3*10^21 = 0,32. Умножим на 100%. Масса Цереры составляет 32 % массы пояса астероидов.
