Предмет: Алгебра
Автор: hp17sa8we1
Вопрос задан 7 лет назад

< >

знайти всі квадратні тричлени х² + px + q з цілими коренями якщо відомо що p + q = 22 Срочно!!!

Ответы

Ответ дал: Аноним

0

Ответ:

$x^2 + px + q =x^2+22x$

$x^2+px+q=x^2-26x+48$

Объяснение:

$p+q=22$

$q=22-p$

$x_1,x_2\in Z$

$x_1+x_2=-p$

$p\in Z$

$x_1=-p-x_2$

$x_1x_2=q=22-p$

$(-p-x_2)x_2=22-p$

$-px_2-x_2^2=22-p$

$-px_2+p=22+x_2^2$

$(1-x_2)p=22+x_2^2\ \ \ |:(1-x_2)$

$p=\frac{22+x_2^2}{1-x_2}=\frac{23+x_2^2-1}{1-x_2}=\frac{23}{1-x_2}+\frac{x_2^2-1}{1-x_2}=$

$\frac{-23}{x_2-1}-\frac{(x_2+1)(x_2-1)}{x_2-1}=\frac{-23}{x_2-1}-x_2-1$

$x_2-1$ делитель $-23$

$x_2-1=-23 \Rightarrow x_2=-23+1=-22 \Rightarrow p=1+22-1=22$

$x_2-1=-1 \Rightarrow x_2=-1+1=0 \Rightarrow p=23-0-1=22$

$x_2-1=1 \Rightarrow x_2=1+1=2 \Rightarrow p=-23-2-1=-26$

$x_2-1=23 \Rightarrow x_2=23+1=24 \Rightarrow p=-1-24-1=-26$

$x^2 + px + q =x^2+22x$

$x^2+px+q=x^2-26x+48$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Поставьте глаголы в форме второго лица единственного числа изъявительного наклонения и второго лица множественного числа повелительного наклонения. Бросить, броситься, встретить, встретиться,

Русский язык

1 год назад

Представторазбор что у тебя пропал попугай. Напиши объявление о продаже попугая. Какие приметы нужно назвать?

Алгебра

2 года назад

Найдите значение выражения $\frac{2^{28}*7^{29} }{14^{27} }$

Українська мова

2 года назад

Відокремленим додатком ускладнено речення: а) Напевно, це був інший світ – чудовий невідомий храм. б)Там, замість житечка, у теплеє літечко враз терен зацвів. 2. Відокремлений додаток вжито

Математика

8 лет назад

приведите к дроби со знаменателем,кратным 10,и запишите десятичную дробь равную дроби: 3/5, 1/4, 13/20, 3/25, 19/40.

Математика

8 лет назад

Дам 12 баллов!Решите легкий пример! (x+18)3=3.75x

География

9 лет назад

Какие горные породы встречаются в пензенской области ?

Математика

9 лет назад

решите уравнение /x+6/=5