диагонали ромба с площадью 640 см2 относятся как 4 : 5. Найдите большую диогональ рамба

Ответ:

S=1/2d,d2 2S=d,d2 Принимаем за х коэффициент пропорциональности. 2*640 = 4x*5x 1280 = 20x² x²=1280:20 x²=64 x=+√64 х=-8 не удовлетворяет условие x=8 5*8=40 см - большая диагональ ромба.

Пусть диагонали ромба будут равны 4x и 5х. Формула: S=1/2*d₁*d₂. Составим уравнение: 640=1/2*4x*5x; 640=2x*5x; 10x²=640  |:10; x²=64 ⇒ x=√64=8 ⇒ большая диагональ = 5x=5*8=40 см -- это ответ.