с помощью каких реактивов и в каких условиях можно осуществить превращения гексана-1 в бутилацетилен

Полагаю, что был взят гексен-1, а не "гексан-1".

1) СН₃−СН₂−СН₂−СН₂−СН=СН₂ + Br₂ —(CCl₄, комн. t°)→ СН₃−СН₂−СН₂−СН₂−СНBr−СН₂Br
2) СН₃−СН₂−СН₂−СН₂−СНBr−СН₂Br + 2NaNH₂ —(жидкий NH₃, -33°С)→ СН₃−СН₂−СН₂−СН₂−С≡СН + 2NaBr + 2NH₃