к окружности с центром о проведена касательная МА. Известно, что угол ОМК=140.  найдите угол АОМ

Дано:                                                     Решение.
касательная                     1) По теореме о касательной, касательная 
угол             всегда пересекается с окружностью под углом в 
________________________            . Следовательно угол 
Угол                    

2)  углы  и  смежные, следовательно их сумма (по теореме о внешних углах) равна .
Угол , следовательно угол 

3) Сумма углов в треугольнике (по теореме о сумме углов в треугольнике) равна .
Угол 
Угол  , следовательно угол

Ответ: Угол