Предмет: Алгебра
Автор: katyakebid
Вопрос задан 10 лет назад

помогите пожалуйста решить очень срочно надо сейчас

Приложения:

Ответы

Ответ дал: kalbim

$left { {{x^{2}+y^{2}=25} atop {xy=12}} right.$ - из второго уравнения выразим неизвестное, например, х
$left { {{x^{2}+y^{2}=25} atop {x= frac{12}{y}}} right.$ - подставим его в первое уравнение
$(frac{12}{y})^{2}+y^{2}=25$
$frac{144}{y^{2}}+y^{2}-25=0$ - к общему знаменателю
$frac{144+y^{4}-25y^{2}}{y^{2}}=0$
$y^{4}-25y^{2}+144=0$ - биквадратное уравнение, решается через замену: $y^{2}=t>0$
$t^{2}-25t+144=0, D=25^{2}-4*144=49>0$ - 2 корня
$t_{1}=9>0$
$t_{2}=16>0$

Вернемся к замене:
1) $y^{2}=9$
$y=3, y=-3$
2) $y^{2}=16$
$y=4, y=-4$

Найдем х:
1) $left { {{y=3} atop {x= frac{12}{3}=4}} right.$
2) $left { {{y=-3} atop {x=- frac{12}{3}=-4}} right.$
3) $left { {{y=4} atop {x=frac{12}{4}=3}} right.$
4) $left { {{y=-4} atop {x=-frac{12}{4}=-3}} right.$

Ответ: (3;4), (-3; -4), (4;3), (-4; -3)

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Укажите местоимение , в котором допущена ошибка: 1) А) нечего взять; Б)не во что верить; В)ни к чему не приспособлен; Г) некому помочь; Д) некоторые обстоятельства; Е) некого винить;

Русский язык

2 года назад

почему однокоренные глаголы СОБЕРУ и СОБИРАТЬ пишутся по-разному.

Математика

7 лет назад

знайдіть усі натуральні значення х при яких є правильною нерівність 3,54<х<6,001

Алгебра

7 лет назад