Студентка Маша готовит на ужин макароны (с вероятностью 0,5), гречку (с вероятностью 0,3) или
рис, причем выбор продукта для ужина происходит спонтанно. Макароны получаются
съедобными с вероятностью 0,8, гречка – всегда, а рис с вероятностью 0,5. Студент Василий
(женившийся на Маше) идет домой в предвкушении ужина. С какой вероятностью ужин окажется
съедобным?

Ответ:

Объяснение:

1) С вероятностью 0,5 Маша приготовит макароны.

С вероятностью 0,8 они окажутся съедобными.

Значит, с вероятностью 0,5*0,8 = 0,4 получатся съедобные макароны.

2) С вероятностью 0,3 Маша приготовит гречку.

С вероятностью 1 она окажется съедобной.

Значит, с вероятностью 0,3*1 = 0,3 получится съедобная гречка.

3) С вероятностью 1 - 0,5 - 0,3 = 0,2 Маша приготовит рис.

С вероятностью 0,5 он окажется съедобным.

Значит, с вероятностью 0,2*0,5 = 0,1 получится съедобный рис.

Итого с вероятностью 0,4 + 0,3 + 0,1 = 0,8 Вася получит съедобный ужин.