Не выполняя построение, определите, пересекаются ли парабола y=1/3 x^2 и прямая y=36-x. Если точки пересечения существуют, то найдите их кординаты.

Ответ:

Объяснение:

(1/3) x²=36-x

x²=3(36-x)

x²=108-3x

x²+3x-108=0

D=9+4*108=441>0 уравнение имеет два корня, графики пересекаются в двух точках

x₁₋₂=(-3±√(9+4*108))/2=(-3±√441)/2=(-3±21)/2

1) x₁=(-3-21)/2=-12 ; y=36-x=36-(-12)=48  точка (-12;48)

2) x₂=(-3+21)/2=9 ; y=36-x=36-9=27 точка (9;27)