решите уравнение 3sin^2 2x+7cos2x-3=0 и запишите количество корней принадлежащих промежутку [0;360]
заранее благодарю 

Выражение sin²(2x) заменяем на 1-cos²(2x).
Тогда уравнение 3sin^2 2x+7cos2x-3=0 можно представить в виде:
3-3cos²(2x)+7cos(2x)-3=0
 -3cos²(2x)+7cos(2x)=0
-cos(2x)(3cos(2x)+7)=0
Отсюда два решения:
cos(2x₁)=0    х₁= Arc cos(0) / 2  = kπ+-π/4
cos(2x₂)=7/3 этот ответ не принимается, так как косинус не может быть больше 1.
На промежутке [0;360] или [0;2π] 4 корня: π/4, 3π/4,  5π/4 и 7π/4.