Предмет: Алгебра
Автор: amirone
Вопрос задан 7 лет назад

Доведіть, що при всіх натуральних значеннях n значення виразу n³ + 3n² + 2n ділиться націло на 6.

Ответы

Ответ дал: mlanshychumakov

$n {}^{3} + 3n {}^{2} + 2n = n \times (n {}^{2} + 3n + 2) = n \times (n {}^{2} + 2n + n + 2) = n \times (n \times (n + 2) + n + 2) = n \times (n - 2) \times (n + 1)$

Ответ дал: Universalka

$\displaystyle\bf\\n^{3} +3n^{2}+2n=n(n^{2}+3n+2)=n(n+1)(n+2)$

n , n + 1 , n + 2 - это три последовательных натуральных числа .

Среди трёх последовательных натуральных чисел хотя бы одно кратно 2 и одно кратно 3. Поэтому, это число делится на НОК (2 ; 3) = 6.

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Напишите пожалуйста сочинение на тему /мое первое впечатление когда я была в театре/ умоляю

Қазақ тiлi

1 год назад

Помогите ответить срочно!!!

Математика

2 года назад

Вычисли площадь комбинированный фигуры 10 м 3 м 5 м и 7 м

Другие предметы

2 года назад

Какой глагол вставить после I'm перед 9

Литература

8 лет назад

Левша. Как жители Тулы пытались узнать в чем заключался страшный секрет

Биология

8 лет назад

Что такое всасывание?

История

9 лет назад

в чем вы видите причины такого сурового наказания князя Гагарина ?

Математика

9 лет назад

Скальки будет равен квадратный корень из 420